Заведующая лабораторией Прикладной математики  - к.т.н., с.н.с. Калинина Элеонора Владимировна.
Под ее руководством в лаборатории Прикладной математики ежегодно выполняется несколько договорных научных работ. Во многих из них принимают участие и студенты старших курсов. Вот несколько примеров.

Пример №1. Исследование аварийности газопроводов

При статистическом анализе данных использовались два основных показателя аварийности. Первым из них служит вероятностная оценка степени влияния на аварийность отдельных факторов и групп факторов риска. Оценка представляет собой условную вероятность воздействия факторов, т.е. отношение числа инцидентов, обусловленных некоторым фактором, к общему числу инцидентов, произошедших в ГРО (газораспределительная организация).

В результате проведенного анализа было выявлено, что антропогенные факторы устойчиво превалируют. Во многих ГРО они инициировали 100% инцидентов (Калугаоблгаз, Кургангоргаз, Леноблгаз, Орелоблгаз и др.). Самым значительным в группе оказался фактор f1 – наезды автотранспорта, вызывающий в среднем по ГРО около 30% всех инцидентов.

Причиной наездов автотранспорта на ГП (газопровод), как правило, являлись невнимательность или ошибки водителей, отсутствие предупредительных знаков о габаритных размерах.

Фактором f2 – земляные и строительные работы – инициировано около 20% всех инцидентов. Его воздействие, в первую очередь, было связано с нарушением сторонними организациями нормативных требований по согласованию проведения земляных и строительных работ.

Воздействия посторонних лиц (фактор f3) конкретизировались в хищениях оборудования РП и частей ТП, вандализме, мелком хулиганстве и непредумышленных действиях, ведущих к повреждению ГП. Их влияние на аварийность ГП в среднем за три года составило 7−8% всех инцидентов.

Антропогенными воздействиями в целом среднем за три года по совокупности ГРО обусловлено примерно 55% всех инцидентов.

Второй по значимости влияния группой факторов риска – коррозионными воздействиями – в среднем инициировано около 24% всех инцидентов на наружном газопроводе, причем основную часть инцидентов (20%) вызывала подземная коррозия.

Вклад в аварийность наружного ГП природных воздействий и отказов оборудования примерно одинаков (8%).

Наиболее значимым в группе «Природные воздействия» оказался фактор f4, инициирующий аварии на надземном ГП (вклад в среднем около 6,5%). Проявления сильные ветры и обильные снегопады.

На рисунках 1а,б,в представлены усредненные по совокупности ГРО и за период наблюдения оценки условных вероятностей возникновения инцидентов (%) по группам независимых факторов риска.

С не меньшей вероятностью происходили отказы оборудования, причиной которых обычно являлось некачественное обслуживание, износ оборудования или его брак.

 
Рис. 1а. Наружный ГП. Неявное воздействие качества СМР 12-20%

Рис.1б. Надземный ГП. Неявное воздействие качества СМР 2-3%



Рис. 1в. Подземный ГП. Неявное воздействие качества СМР 20-35%

Пример №2. Исследование аварийности сетей газораспределительных организаций

На рисунке 2 ось абсцисс представляет собой значения УППО ω (удельный параметр потока отказов, т.е. среднее количество отказов в год на 1 км газопровода), а ось ординат – долю h (в %) тех ГРО из совокупности, значения ω у которых изменяются в соответствующем интервале.

Распределение ГРО по аварийности носит немонотонный характер и содержит несколько минимумов (в том числе интервалы 2 < ω≤ 3 и 6 < ω≤ 7). Резко выделяющимися наблюдениями можно считать значения показателя ω, превосходящие 11 или 13. Число таких наблюдений составляет 6 или 5 соответственно, а длина «хвоста» распределения весьма значительна.

 

Рис.2. Гистограмма распределения ГРО по показателю аварийности ω (2005 год)

Для более полного использования всей информации, поступившей за три года наблюдений, была сформирована объединенная выборка, содержащая все ГРО, данные по которым поступали хотя бы 1 раз за 3 года. Для получения более устойчивых результатов распределения относительно тех газовых хозяйств, для которых характерны значительные колебания УППО во времени, выборочные значения УППО объединенной совокупности «усреднялись» по числу наблюдений; за три года, за два года или при единственном наблюдении – использовалась оценка УППО за один год.

Графическое изображение распределения ГРО по значениям «усредненного» УППО представлено на рисунке 3.

Рис. 3. Гистограмма распределения ГРО по усредненному за три года показателю аварийности

Пример №3. Исследование факторов риска для населения при бытовом  использовании газа

Анализ статистики числа пострадавших с определенной степенью тяжести показал, что на одно бытовое происшествие приходится в среднем травмированных 0,9 чел./случай и в среднем погибает 0,93 чел./случай.

Согласно проведенным по имеющимся данным расчетам частота возникновения опасной загазованности помещения угарным или природным газом в 2,3 раза выше частоты возникновения взрывов и пожаров в квартирах.

Пример №5. Анализ и сопоставлению РСГ по состоянию и развитию

Оценка показателей проведена по данным о состоянии и развитии региональных РСГ за период 2007 - 2009 гг. Рассматривались 67 объектов (региональных систем газоснабжения - РСГ), протяжённость сетей каждого из них к началу 2010 года превышала 100 км. Предварительно был проведен визуальный анализ данных в многомерном пространстве показателей с использованием структурных и вариативных методов классификации. Было установлено, что рассматриваемое множество РСГ распадается на кластеры типа слабого сгущения. Разделение совокупности РСГ на классы проведено по одному из важнейших показателей ― уровню газификации Рг. Классы соответствуют высокому (Рг >70%), среднему (35%< Рг <70%) и низкому (Рг < 5%) уровню газификации. Далее с помощью показателей, характеризующих масштаб газовых хозяйств, структуру потребления, удельную загрузку сетей и плотность населения в регионе, совокупность РСГ разбита на 6 групп. На рисунке изображено расположение групп РСГ в пространстве трех показателей: протяженность L, уровень газификации Рг и загрузка q. Как видно, характерным типом кластеров является слабое сгущение или лента.

К 6 группам добавлены еще 2, соответствующие столичным мегаполисам – Москва, Санкт Петербург. Низкий уровень газификации в этих регионах объясняется тем, что так как многие квартиры оборудованы электроплитами, в Москве практически нет квартир, подлежащих газификации, а в Петербурге их менее 2%.
Первые 2 группы характеризуются высоким уровнем газификации и большой (L>15000 км, группа I) или средней (4000<L<15000 км, группа II) протяженностью распределительных сетей. В эти группы входят региональные РСГ Центрального, Приволжского и Южного (до его разделения в 2010 г.) федеральных округов (ФО). Типичными представителями I и II групп можно считать Воронежскую, Волгоградскую и Оренбургскую области (I группа), Курскую и Ивановскую области (II группа). Для этих регионов (I и II группа) характерна высокая доля промышленности в потреблении газа (kпр > 0,5 ÷ 0,75) и довольно низкий уровень загрузки. В группе I максимальный уровень загрузки сетей в Самарской (484 тыс.м3/км·год) и Московской областях (433 тыс.м3/км·год), в группе II – во Владимирской области (367 тыс.м3/км·год). В структуре сетей, как правило, превалируют подземные газопроводы, значительную часть которых составляют полиэтиленовые – более 60% в Рязанской области и Республики Чувашия (I группа РСГ) и Тамбовской области (II группа).